Cấp số cộng - Chương dãy số lớp 11 (Phần 2 : Chứng minh công thức) - Cấp số cộng - Đại số và giải tích 11 - File Catalog - DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA QUY NHƠN

Các mục chính

Chọn mục phụ
Chuyên đề lượng giác [19]
Phương pháp giải toán tổ hợp [7]
Đề kiểm tra chương I [6]
Xác suất [3]
Đề kiểm tra chương 2 [3]
Đề kiểm tra học kì 1 [16]
Chuyên đề về dãy số [4]
Chuyên đề giới hạn [3]
Cấp số cộng [2]
Đề kiểm tra chương IV (Giới hạn) [2]
Đạo hàm của hàm số [2]
Đề thi học kì 2 [9]
Đề kiểm tra chương III [1]

Tìm thông tin 3D

Lưu file lấy link

Đánh giá web
Rate my site
Total of answers: 453

Số người đang dùng

Total online: 2
Guests: 2
Users: 0

Đăng nhập

Máy tính

Main

Registration

Login
Welcome Guest | RSS


DIỄN ĐÀN TOÁN-LÝ-HÓA QUY NHƠN


Thursday, 2014-09-18, 3:35 AM
Main » Files » Đại số và giải tích 11 » Cấp số cộng

Cấp số cộng - Chương dãy số lớp 11 (Phần 2 : Chứng minh công thức)
2010-12-25, 11:26 AM
CẤP SỐ CỘNG
1. Định nghĩa lại : CSC là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) , trong đó , kể từ số hạng thứ hai , mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi gọi là công sai
Gọi d là công sai , ta có :

un+1 = un  + d
Trong đó :  n   và d  0
Ví dụ : a , a + d , a + 2d , a + 3d , a + 4d , ....., a + (n-1)d (*)
2. Số hạng tổng quát : Bây giờ trong một dãy CSC như sau :
4 ,  6 , 8 , 10 , 12 , 14 , ...........
Ta thấy số hạng đầu tiên là : 4 ; số hạng thứ năm là : 12 ; nhưng nếu ai đó hỏi bạn số hạng thứ một trăm là số : ?????? . Vì thế bạn cần tìm công thức số hạng tổng quát để giải quyết những loại bài tập như trên .
Sau đây anh xin giới thiệu
phương pháp truy hồi dùng để tìm số hạng tổng quát rất hay , bây giờ em hãy nhìn vào chuỗi (*) :
- Số hạng thứ 2 ( u2 ) = số hạng thứ nhất + 1d
- Số hạng thứ 3 (
u3 ) = số hạng thứ nhất + 2d
- Số hạng thứ 4 (
u4 ) = số hạng thứ nhất + 3d
-----------------------------------------------------------------------------
Đấy là số hạng thứ 4 , nhưng nếu tôi hỏi bạn số hạng thứ n (gọi là số hạng tổng quát) thì bạn phải biết cách bắt chước nhé (bạn hãy xem tôi tô những con số có màu đỏ là bạn hiểu ngay thôi) . Tôi nhắc lại là bạn biết quy tắc liền :
2 thì1
 3 thì 2
  4 thì 3

         Vì thế : n thì (n-1)
Vậy số hạng thứ n ( un ) = số hạng thứ nhất + (n-1)d
un  = u1 + (n-1)d
Chú ý : Đối với phương pháp truy hồi thì sau khi tìm được số hạng tổng quát thì ta phải chứng minh là đúng bằng phương quy nạp (đây xem như là bài tập để em ôn lại kiến thức cũ nhé) - Mọi thắc mắc để lại lời nhắn cho anh
3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng :
Kể từ số hạng thứ hai thì trong 3 số liên tiếp , ví dụ :
5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15
Trong dãy số hữu hạn trên thì tôi chọn : 9 , 11 , 13 . Tôi thấy : [9(đầu) + 13(cuối)] : 2 = 11(giữa)
Nó có dáng dấp của trung bình cộng lớp 5 đúng không nào ?
Qua đó , ta có kết quả : là trong 3 số liên tiếp kể từ số hạng thứ 2 ta được :
u n+1 = 1/2  ( u n + u n+2 )
Chú ý : Ta cũng có thể chứng minh công thức trên bằng phương pháp quy nạp nhé
4. Tổng của n số hạng đầu tiên của một CSC
 S = a , a + d , a + 2d , a + 3d , a + 4d , ....., a + (n-1)d
 S =  a + (n-1)d , a + (n - 2)d , ................................., a
Cộng 2 vế ta được :
2Sn = n. [2a + (n - 1)d]
hay : Sn =  1/2 (n. [2a + (n - 1)d])




Category: Cấp số cộng | Added by: tedien
Views: 5795 | Downloads: 0 | Comments: 1 | Rating: 2.3/9
Total comments: 0
Name *:
Email:
Code *:
SỐ LƯỢT TRUY CẬP


PHẦN MỀM ĐỌC FILE PDF *********
PHẦN MỀM DOWNLOAD IDM
*********
PHẦN MỀM ĐỌC FILE DJVU
Copyright Nguyễn Thanh Tuấn © 2014 Create a free website with uCoz